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Gli insegnamenti segreti di tutte le ere: La matematica Pitagorica 24 dicembe 2018
Per quanto riguarda il significato segreto dei numeri ci sono state molte speculazioni. Sebbene siano state fatte molte scoperte interessanti, si può tranquillamente affermare che con la morte di Pitagora è stata persa la grande chiave di questa scienza. Per quasi 2500 anni i filosofi di tutte le nazioni hanno tentato di svelare la matassa pitagorica, ma apparentemente nessuno ha avuto successo. Nonostante i tentativi fatti per cancellare tutte le registrazioni degli insegnamenti di Pitagora, sono sopravvissuti frammenti che danno indizi ad alcune delle parti più semplici della sua filosofia. I principali segreti non sono mai stati scritti, ma sono stati comunicati oralmente ad alcuni discepoli scelti. Questi apparentemente non hanno divulgato i loro segreti al profano, il risultato è che quando la morte sigillò le loro labbra gli arcani sono morti con loro. Alcune delle scuole segrete del mondo oggi sono perpetuazioni degli antichi Misteri, e sebbene sia del tutto possibile che posseggano parte delle originali formule numeriche, non ce ne sono prove nei voluminosi scritti che sono stati pubblicati da questi gruppi negli ultimi cinquecento anni. Questi scritti, mentre spesso discutono di Pitagora, non mostrano alcuna indicazione di una conoscenza più completa delle sue intricate dottrine che gli speculatori greci post-pitagorici avevano, di cui parlavano molto, e scrivevano poco, sapevano poco e celavano la loro ignoranza sotto una serie di misteriosi suggerimenti e promesse. Qui e là si trovano i prodotti letterari delle affermazioni enigmatiche dei primi scrittori che non hanno fatto nessuno sforzo interpretativo. Il seguente esempio è citato da Plutarco:
“I Pitagorici infatti vanno più lontano di questo, e onorano anche numeri e diagrammi geometrici con i nomi e titoli degli dei. Così chiamano il triangolo equilatero Minerva e Tritogenia, perché può essere equamente diviso in tre perpendicolari disegnati da ciascuno degli angoli. Quindi l’unità che chiamano Apollo, come al numero due hanno apposto il nome di conflitto e audacia, e al tre, giustizia. Perché, come arrecare danno è un estremo da una parte, e soffrire è l’estremo opposto. Allo stesso modo il numero trentasei, e` il loro Tetractys, o quaternione sacro, essendo composto dai primi quattro numeri dispari aggiunti ai primi quattro pari, come è comunemente riportato, sono guardati da loro come il giuramento più solenne che possono prendere e lo chiamano Kosmos “. (Iside e Osiride.)
Precedentemente nello stesso lavoro, Plutarco nota anche: “Per quanto il potere del triangolo sia espressivo della natura di Plutone, Bacco e Marte; e le proprietà del quadrato di Rhea, Venere, Cerere, Vesta e Giunone; il Dodecaedro di Giove; così, come ci e` stato detto da Eudosso, la figura con cinquantasei angoli esprime la natura di Tifone. “Plutarco non pretendeva di spiegare il significato interiore dei simboli, ma credeva che la relazione stabilita da Pitagora tra i solidi geometrici e gli dei erano il risultato di immagini che il grande saggio aveva visto nei templi egiziani.
Albert Pike, il grande simbolista massonico, ammise che c’erano molti punti riguardo al quale non poteva garantire alcuna informazione attendibile. Nel suo simbolismo, per il 32 ° e 33 °, ha scritto: “Non capisco perché il 7 dovrebbe essere chiamato Minerva, o il cubo, Nettuno “. Più avanti aggiunse:” Indubbiamente i nomi dati dai pitagorici ai diversi numeri erano essi stessi enigmatici e simbolici e non c’è dubbio che al tempo di Plutarco i significati che questi nomi celavano erano persi. Pitagora era riuscito fin troppo bene a nascondere i suoi simboli con un velo impenetrabile, senza la sua spiegazione orale”
Questa incertezza condivisa da tutti i veri studenti dell’argomento dimostra in modo conclusivo che e` sconsigliabile fare affermazioni definite fondate sulle indefinite e frammentarie informazioni disponibili sul sistema pitagorico della filosofia matematica.
Il materiale che segue rappresenta uno sforzo per raccogliere alcuni punti salienti dai documenti sparsi conservati da discepoli di Pitagora e altri che da allora hanno abbraciato la sua filosofia
IL METODO PER CALCOLARE IL POTERE NUMERICO DELLE PAROLE
Il primo passo per ottenere il valore numerico di una parola è calcolarlo nella sua lingua originale. Solo le parole di derivazione greca o ebraica possono essere analizzate con successo con questo metodo, e tutte le parole devono essere scritte nelle loro forme più antiche e complete. Le parole e i nomi dell’Antico Testamento, quindi, devono essere tradotte con caratteri ebraici e le parole del Nuovo Testamento in Greco. Due esempi aiuteranno a chiarire questo principio. Il Demiurgo degli ebrei è chiamato in inglese Jehovah, ma quando si cerca il valore numerico del nome Jehovah è necessario risolvere il nome nelle sue
lettere ebraiche. esso diventa הֹוָה, e viene letto da destra a sinistra. Le lettere ebraiche sono: ה, He; וָ Vau; הֹ, He; e י Yod; e quando invertiti nell’ordine inglese da sinistra a destra, leggi: Yod-He-Vau-He.
Consultando la tabella dei valori delle lettere, si trova che i quattro caratteri di questo nome sacro hanno il seguente significato numerico: Yod equivale a 10. He è uguale a 5, Vau è uguale a 6, e il secondo He è uguale a 5. Pertanto, 10 + 5 + 6 + 5 = 26, un sinonimo di Geova.
NDR IL FAMOSO 26 CHE RICORRE NEI DELITTI SARA SCAZZI E YARA GAMBIRASIO. NEL 10 C'E' GIA' LO ZERO. Ma non l'avevanoinventato gli arabi?
Se fossero state usate le lettere inglesi, la risposta ovviamente non sarebbe stata corretta. Il secondo esempio è il misterioso panteo gnostico Abraxas. Per questo nome viene utilizzato l’alfabeto greco. Abraxas in greco è ??? α = 1, β = 2, ρ = 100, α = 1, ξ= 60, α = 1, σ = 200, la somma e` 365, il numero di giorni nell’anno. Questo numero fornisce la chiave del mistero di Abraxas, che è il simbolo dei 365 Æoni, o Spiriti dei giorni, riuniti in una personalità composita. Abraxas è il simbolo di cinque creature, e poiché il cerchio dell’anno consiste in realtà di 360 gradi, ciascuno dei quali emana le divinità sono un quinto di questo potere, o 72, uno dei numeri più sacri del Vecchio Testamento degli ebrei e nel loro sistema Qabbalistico. Questo stesso metodo è usato per trovare il valore numerico dei nomi degli dei e dee dei Greci e degli Ebrei. Tutti i numeri più alti possono essere ridotti ad uno dei dieci numeri originali, e il 10 stesso a 1. Pertanto, tutti i gruppi di numeri risultanti dalla traduzione dei nomi delle divinità nei loro equivalenti numerici hanno una base in uno dei primi dieci numeri. Da questo sistema, in cui le cifre vengono sommate insieme, 666 diventa 6 + 6 + 6 o 18 e questo, a sua volta, diventa1 + 8 o 9. Secondo l’Apocalisse, 144.000 saranno salvati. Questo numero diventa 1 + 4 + 4 + 0 + 0 + 0, che è uguale a 9, dimostrando così che sia la Bestia di Babilonia che il numero dei salvati si riferisce all’uomo stesso, il cui simbolo è il numero 9. Questo sistema può essere usato con successo con valori di lettere
sia in greco sia in ebraico.
Il sistema pitagorico originale della filosofia numerica non contiene nulla che giustifichi la pratica ora in voga di cambiare il nome o il cognome dato nella
speranza di migliorare il temperamento o la condizione finanziaria alterando le vibrazioni del nome. C’è anche un sistema di calcolo in voga per la lingua inglese, ma la sua accuratezzaè una questione controversa. È relativamente moderno e non ha neanche relazioni al sistema Qabbalistico ebraico o alla procedura greca. L’affermazione fatta da alcuni che è Pitagorico non e` supportata da alcuna prova tangibile, e ci sono molte ragioni per cui tale affermazione è insostenibile. Il fatto che Pitagora usasse 10 come base di calcolo, mentre questo sistema usa 9 – un numero imperfetto – è di per sé quasi conclusivo. Inoltre, la disposizione delle lettere greche ed ebraiche non somiglia abbastanza a quella inglese per consentire l’applicazione delle sequenze numeriche di un linguaggio alle sequenze numeriche dell’altro.
Colonna
1 nomi delle lettere ebraiche.
2 lettere samaritane.
3 lettere ebraiche e caldee.
4 equivalenti numerici delle lettere.
5 lettere maiuscole e minuscole.
6 Le lettere contrassegnate con asterischi sono quelle portate in Grecia dalla Fenicia da Cadmus.
7 Nome delle lettere greche.
8 Equivalenti inglesi più vicini alle lettere ebraiche, greche e samaritane.
Ulteriori sperimentazioni con il sistema può rivelarsi proficuo, ma è senza base nell’antichità. La disposizione delle lettere e dei numeri sono i seguenti:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F G H I
J K L M N O P Q R
S T U V W X Y Z
Le lettere sotto ciascuno dei numeri hanno il valore della figura nella parte superiore della colonna. Così, nella parola Man, M = 4, A = 1, N = 5: un totale di 10. I
valori dei numeri sono praticamente gli stessi di quelli dati dal sistema pitagorico.
UNA INTRODUZIONE ALLA TEORIA PITAGORICA DEI NUMERI
(La seguente descrizione della matematica pitagorica è una parafrasi dell’apertura dei capitoli di Teoretic Arithmetic di Thomas Taylor, La più rara e la più importante compilazione di frammenti matematici pitagorici esistenti).
I Pitagorici dichiararono che l’aritmetica era la madre delle scienze matematiche. Questo è provato dal fatto che la geometria, la musica e l’astronomia dipendono da essa, ma essa è indipende da loro. Quindi, la geometria può essere rimossa ma l’aritmetica rimarrà; ma se l’aritmetica viene rimossa, la geometria viene eliminata. Allo stesso modo la musica dipende dall’aritmetica, ma l’eliminazione della musica influenza l’aritmetica solo limitando una delle sue espressioni. I pitagorici dimostrarono anche che l’aritmetica era prima dell’astronomia, in quanto la seconda dipende dalla geometria e dalla musica. La dimensione, la forma e il movimento dei corpi celesti sono determinati dall’uso della geometria; la loro armonia e il ritmo dall’uso della musica. Se l’astronomia viene rimossa, né la geometria né la musica vengono danneggiate; ma se la geometria e la musica vengono eliminate, l’astronomia viene distrutta. La priorità di entrambe geometria e musica per l’astronomia è quindi stabilita. L’aritmetica, tuttavia, è prima di tutto; è primaria e fondamentale.
Pitagora istruì i suoi discepoli che la scienza della matematica è divisa in due parti principali. La prima riguarda la moltitudine, o le parti costitutive di una cosa, e la seconda con la grandezza, o la dimensione relativa o la densità di una cosa. La magnitudine è divisa in due parti: grandezza che è stazionaria e magnitudine che è mobile, il pareggio ha priorità. Anche la moltitudine è divisa in due parti, poiché è legata sia a se stessa sia ad altre cose, la prima relazione ha la priorità.
Pitagora assegnò la scienza dell’aritmetica alla moltitudine legata a se stessa e all’arte della musica alla moltitudine legata ad altre cose. Allo stesso modo la geometria è stata assegnata alla magnitudine fissa e sferica (usata in parte nel senso dell’astronomia) a grandezza mobile. Sia la moltitudine che la grandezza erano circoscritte dalla circonferenza della mente. La teoria atomica ha dimostrato che la dimensione è il risultato del numero, poiché una massa è composta da piccole unita` nonostante i profani pensino sia una singola sostanza semplice.
A causa della condizione frammentaria degli attuali documenti pitagorici, è difficile arrivare a definizioni esatte dei termini. Prima che sia possibile, tuttavia, aprire il soggetto un po ‘di luce deve essere gettata sui significati delle parole numero, monade e uno.
La monade significa (a) il Tutto compreso. I pitagorici chiamavano la monade il ” numero nobile, Padrone degli dei e degli uomini.” La monade significa anche (b) la somma di qualsiasi combinazione di numeri considerati nel loro complesso. Quindi, l’universo è considerato come una monade, ma le singole parti dell’universo (come i pianeti e gli elementi) sono monadi in relazione alle parti di cui sono composti essi stessi, anche se loro, a turno, sono parti della
monade maggiore formata dalla loro somma. La monade può anche essere paragonata (c) al seme di un albero che, quando è cresciuto, ha molti rami (i numeri). In altre parole, i numeri sono per la monade cio` che i rami dell’albero sono per il seme dell’albero. Dallo studio della misteriosa monade pitagorica, Leibnitz ha evoluto la sua magnifica teoria degli atomi del mondo – una teoria in perfetto accordo con gli antichi insegnamenti dei Misteri, perché lo stesso Leibnitz era un iniziato di una scuola segreta. Da alcuni pitagorici anche la monade è considerata (d) sinonimo dell’uno.
Numero è il termine applicato a tutti i numeri e alle loro combinazioni. (Un’interpretazione rigorosa del termine numero di alcuni dei Pitagorici esclude 1 e 2.) Pitagora definisce il numero come l’estensione e l’energia delle ragioni spermatiche contenute nella monade. I seguaci di Ippaso dichiararono il numero come il primo modello usato dal Demiurgo nella formazione dell’universo.
L’uno era definito dai platonici come “la somma dei molti”. L’uno differisce dalla monade in quanto il termine monade è usato per designare la somma delle parti considerate come un’unità, mentre uno è il termine applicato a ciascuna delle sue parti integranti. Ci sono due ordini di numeri: dispari e pari. Perché l’unità, o 1, rimane sempre indivisibile, il numero dispari non può essere diviso in parti uguali. Quindi, 9 è 4 + 1 + 4, l’unità nel centro è indivisibile. Inoltre, se un numero dispari è diviso in due parti, una parte sarà sempre dispari e l’altra pari. Quindi, 9 può essere 5 + 4, 3 + 6, 7 + 2 o 8 + 1. lPitagorici consideravano il numero dispari – di cui la monade era il prototipo definito e maschile. Non erano tutti d’accordo, tuttavia, sulla natura dell’unità, o 1. Alcuni lo hanno dichiarato positivo, perché se aggiunto a un numero pari (negativo), esso produce un numero dispari (positivo). Altri hanno dimostrato che se l’unità viene aggiunta a un numero dispari, quest’ultimo diventa uniforme, rendendo così il maschile femminile. Unità, o 1, quindi, era considerato un numero androgino, partecipando sia degli attributi maschili che degli attributi femminili; di conseguenza e` sia pari che dispari. Per questo motivo i Pitagorici lo definivano equamente-dispari. Era consuetudine tra i pitagorici offrire sacrifici di un numero disuguale di oggetti agli dei superiori, mentre alle dee e agli spiriti sotterranei veniva offerto un numero pari. Qualsiasi numero pari può essere diviso in due parti uguali, che sono sempre o entrambe dispari o entrambi pari. Quindi, 10 per divisione uguale dà 5 + 5, entrambi numeri dispari. Lo stesso principio è vero se 10 viene diviso in modo non equo. Ad esempio, in 6 + 4, entrambe le parti sono pari; in 7 + 3, entrambe le parti sono dispari; in 8 + 2, entrambe le parti sono di nuovo pari; e in 9 + 1, entrambe lparti sono di nuovo dsipari I Pitagorici consideravano il numero pari di cui la diade era il prototipo -indefiniti e femminili.
I numeri dispari sono divisi da un congegno matematico – chiamato “il setaccio di Eratostene “- in tre classi generali: incompositi, compositi e incompositi compositi.
I numeri incompleti sono quelli che non hanno divisori oltre a se stessi come 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 e così via. Per esempio, 7 è divisibile solo per 7.
I numeri composti sono quelli che sono divisibili non solo per se stessi e per l’unità ma anche da qualche altro numero, come 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39, 45, 51, 57 e così via. Ad esempio, 21 è divisibile non solo per sé e per unità, ma anche per 3 e per 7. I numeri compositi incompositi sono quelli che non hanno divisori comuni, sebbeneognuno di esso possa essere divisibile, come 9 e 25. Ad esempio, 9 è divisibile per 3 e 25 per 5, ma nessuno dei due è divisibile per il divisore dell’altro; quindi non hanno un comune divisore. Poiché hanno divisori individuali, sono chiamati compositi; E poiche` non hanno divisori comuni, sono chiamati compositi. Di conseguenza, il termine incomposito-composito è stato creato per descrivere le loro proprietà.
Anche i numeri sono divisi in tre classi: pari-pari pari-dispari e dispari-dispari. I numeri pari pari sono tutti in rapporto doppio rispetto all’unità; quindi: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 e 1.024. La prova del perfetto numero pari-pari è che può essere dimezzato e le due metà possono essere nuovamente dimezzate, come 1/2 di 64 = 32; 1/2 di 32 = 16; 1/2 di 16 = 8; 1/2 di 8 = 4; 1/2 di 4 = 2; 1/2 di 2 = 1; oltre l’unità è impossibile andare. I numeri pari-pari possiedono alcune proprietà uniche. La somma di qualsiasi numero tranne l’ultimo termine è sempre uguale all’ultimo termine meno uno. Ad esempio: la somma
del primo e del secondo termine (1 + 2) è uguale al terzo termine (4) meno uno; o, la somma dei termini primo, secondo, terzo e quarto (1 + 2 + 4 + 8) corrispondono al quinto termine (16) meno uno. In una serie di numeri pari pari, il primo moltiplicato per l’ultimo è uguale all’ultimo, il secondo moltiplicato per il secondo dall’ultimo equivale all’ultimo, e così via.
Ad esempio: 1, 2, 4, 8, 16 è una serie dispari. Il primo numero (1) moltiplicato per l’ultimo numero (16) è uguale all’ultimo numero (16). Il secondo numero (2) moltiplicato per il secondo dall’ultimo numero (8) è uguale all’ultimo numero (16). Essendo una serie dispari, il 4 è rimasto al centro, e questo moltiplicato da solo eguaglia l’ultimo numero (16).
I numeri pari dispari sono quelli che, quando sono dimezzati, non sono in grado di dividersi ulteriormente Si formano prendendo i numeri dispari in ordine sequenziale e moltiplicandoli per 2. Con questo processo i numeri dispari 1, 3, 5, 7, 9, 11 producono i
numeri pari dispari, 2, 6, 10, 14, 18, 22. Quindi, ogni quarto numero è pari dispari. Ognuno dei numeri pari dispari possono essere divisi una volta, come 2, che diventa 1 e non puòessere diviso ulteriormente; o 6, che diventa 3 e non può essere ulteriormente diviso. Un’altra particolarità dei numeri pari dispari è che se il divisore è dispari, il quoziente è sempre pari e se il divisore è pari il quoziente è sempre dispari. Ad esempio: se 18 viene diviso per 2 (un divisore pari) il quoziente è 9 (un numero dispari); se 18 essere diviso per 3 (un divisore dispari) il quoziente è 6 (un numero pari).
Questo setaccio è un dispositivo matematico originato da Eratostene circa nel 230 a.C. con lo scopo di segregare i numeri dispari compositi e incompositi. Il suo uso è estremamente semplice. Tutti i numeri dispari vengono prima ordinati nel loro ordine naturale come mostrato nel secondo pannello dal basso. Si vedrà quindi che ogni terzo numero (iniziando con 3) è divisibile per 3, ogni quinto numero (iniziando con 5;) è divisibile per 5, ogni settimo numero
(iniziando con 7) è divisibile per 7, ogni nono numero (iniziando con 9) è divisibile per 9, ogni undicesimo numero (iniziando con 11) è divisibile per 11, e così via fino all’infinito. Questo sistema finalmente elimina ciò che i Pitagorici chiamavano i numeri “incompositi”, o quelli che non avevano divisori oltre a se stessi e all’unità. Questi si troveranno nel pannello più in basso. Nella sua Storia della matematica, David Eugene Smith afferma che Eratostene era uno dei più grandi studiosi di Alessandria ed è stato chiamato dai suoi ammiratori “il secondo Platone”. Eratostene è stato educato ad Atene, ed è rinomato non solo per il suo setaccio ma per aver calcolato, con un metodo molto ingegnoso, la circonferenza e il diametro della terra. La sua stima del diametro della terra era solo 50 miglia in meno rispetto al diametro accettato dagli scienziati moderni. Questo e altri risultati matematici di Eratostene sono prove indiscutibili che nel terzo secolo prima di Cristo i Greci non solo sapevano che la terra doveva essere sferica ma potevano anche approssimare, con incredibile accuratezza, le sue dimensioni reali e la distanza da entrambi
il sole e la luna. Aristarco di Samo, un altro grande astronomo e matematico greco, che visse circa nel 250 a.C., stabili` per deduzione filosofica e alcuni semplici strumenti scientifici che la terra ruotava attorno al sole. Mentre Copernico in realtà credeva di essere lo scopritore di questo fatto riaffermò semplicemente le scoperte avanzate da Aristarco settecento anni prima.
I numeri pari-dispari sono anche notevoli in quanto ogni termine è la metà della somma dei termini su entrambi i lati. Per esempio 10 è la metà della somma di 6 e 14; 18 è la metà della somma di 14 e 22; e 6 è la metà della somma di 2 e 10. I numeri dispari dispari, sono un compromesso tra i pari pari e i pari dispari.
A differenza dei pari, non possono essere ridimensionati a metà unità; e diversamente dai pari dispari, sono capaci di più di una divisione dimezzando.
I numeri stranamente dispari si formano moltiplicando i numeri pari pari a 2 o a i numeri dispari sopra l’uno. I numeri dispari sopra uno sono 3, 5, 7, 9, 11 e così via. I numeri pari pari a 2 sono 4, 8, 16, 32, 64 e via cosi`. Il primo numero dispari della serie (3) moltiplicato per 4 (il primo numero pari pari della serie) dà 12, il primo numero dispari dispari. Moltiplicando 5, 7, 9, 11 e così via, per 4, si ottengono numeri dispari dispari Un esempio del dimezzamento dei numeri dispari è il seguente: 1/2 di 12 = 6; 1/2 di 6 = 3, che non può essere dimezzato ulteriormente perché i Pitagorici non dividono l’unità.
I numeri pari sono divisi in tre altre classi: superperfetto, carente e perfetto.
I numeri superperfetti o sovrabbondanti sono tali perche` la somma delle loro parti frazionarie e` più grande di loro Ad esempio: 1/2 di 24 = 12; 1/4 = 6; 1/3 = 8; 1/6 = 4; 1/12 = 2; e 1/24 = 1. La somma di queste parti (12 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1) è 33, che è superiore a 24, il numero originale I numeri carenti sono tali perche` la somma delle loro parti frazionarie e` inferiore a se stessi. Ad esempio: 1/2 di 14 = 7; 1/7 = 2; e 1/14 = 1. La somma di queste parti (7 + 2 + 1) è 10, che è inferiore a 14, il numero originale.
I numeri perfetti sono tali perche` la somma delle loro parti frazionarie e` uguale a se stessi. Ad esempio: 1/2 di 28 = 14; 1/4 = 7; 1/7 = 4; 1/14 = 2; e 1/28 = 1. La somma di queste parti (14 + 7 + 4 + 2 + 1) è uguale a 28. I numeri perfetti sono estremamente rari. Ce ne e` solo uno tra 1 e 10, cioè 6; uno tra 10 e 100, vale a dire 28; uno tra 100 e 1.000, vale a dire 496; e uno tra 1.000 e 10.000, vale a dire 8.128. I numeri perfetti si trovano grazie alla seguente regola: il primo numero della serie di numeri pari pari (1, 2, 4, 8, 16, 32,
e così via) viene aggiunto al secondo numero della serie, e se ne risulta un numero incompleto viene moltiplicato per l’ultimo numero della serie di numeri pari di cui la somma lo ha prodotto. Il prodotto è il primo numero perfetto. Ad esempio: il primo e il secondo, numero sono 1 e 2. La loro somma è 3, un numero incompleto. 3 viene quindi moltiplicato per 2, l’ultimo numero della serie di numeri pari pari utilizzati per produrlo,
il prodotto è 6, il primo numero perfetto. Se l’aggiunta dei numeri pari pari non da come risultato un numero incompleto, deve essere il successivo numero pari della serie deve essere aggiunto fino a quando non si ottiene un numero incompleto. Il secondo numero perfetto si trova nel seguente modo: la somma dei numeri pari 1, 2 e 4 è 7, un numero incompleto. Se 7 viene moltiplicato per 4 (l’ultimo della serie di numeri pari pari utilizzati per
produrlo) il prodotto è 28, il secondo numero perfetto. Questo metodo di calcolo può essere utilizzato all’infinito.
I numeri perfetti moltiplicati per 2 producono numeri sovrabbondanti e quando divisi per 2 producono numeri carenti.
I Pitagorici svilupparono la loro filosofia dalla scienza dei numeri. La seguente citazione di Aritmetica Teoretica è un eccellente esempio di questa pratica:
“I numeri perfetti, quindi, sono belle immagini delle virtù che sono punti medi tra eccesso e difetto, e non sono somme, come lo erano per alcuni degli antichi. E il male è in effetti contrario al male, ma entrambi si oppongono a un bene. Il Bene, tuttavia, non si oppone mai al bene, ma a due mali allo stesso tempo.
LA TABELLA DEI DIECI NUMERI
(Il seguente schema dei numeri pitagorici è una parafrasi degli scritti di
Nicomaco, Teone di Smirne, Proclo, Porfido, Plutarco, Clemente di Alessandria, Aristotele e altre autorità).
Monade – 1 – è così chiamato perché rimane sempre nella stessa condizione – cioè, separato dalla moltitudine. I suoi attributi sono i seguenti: Si chiama mente, perché la mente è stabile e ha la preminenza; ermafrodita, perché è sia maschio che femmina; dispari e pari, Dio, perché è l’inizio e la fine di tutto, ma esso stesso non ha né inizio né fine; bene, poiché tale è la natura di Dio; il ricettacolo della materia, perché produce la diade, che
è essenzialmente materiale.
Dai pitagorici la monade era chiamata caos, oscurità, voragine, Tartaro, Stige, abisso, Lethe, Atlante, Asse, Morpho (un nome per Venere), e Torre o Trono di Giove, a causa del grande potere che dimora nel centro dell’universo e controlla il movimento circolare dei piani. Viene anche chiamata Monade la ragione germinale, perché è l’origine di tutti i pensieri nell’universo. Altri nomi dati ad essa erano: Apollo, a causa della sua relazione con il sole; Prometeo, perché ha portato l’uomo alla luce; Pyralios, ovvero una cosa che esiste nel fuoco; genitore, perché senza di essa nessun numero può esistere; sostanza, perché la sostanza è primaria; causa della verità; e costituzione della sinfonia. Tra maggiore e minore la monade è uguale; tra intenzione e remissione è centrale; nella moltitudine e` significato; e nel tempo è l’adesso, perché l’eternità non conosce né passato né futuro. Si chiama Giove, perché è Padre e capo degli dei; Vesta,il fuoco della casa, perché si trova nel mezzo dell’universo e rimane lì inclinato a nessun lato come un punto in un cerchio; forma, perché circoscrive, comprende e termina; amore, concordia e pietà, perché è indivisibile. Altri nomi simbolici per la monade sono la nave, il carro, Proteo (un dio capace di cambiare la sua forma), Mnemosyne e Polyonymous (con molti nomi).
I seguenti nomi simbolici sono stati dati alla diade – 2 – perché è stato diviso, ed è piuttosto la somma di due; e quando ce ne sono due, ognuno si oppone all’altro: genio, male, oscurità, disuguaglianza,instabilità, mobilità, audacia, fortezza, contesa, materia, dissomiglianza, divisione tra moltitudine e monade, difetto, mancanza di forma, indefinitezza, indeterminatezza, armonia, tolleranza, radice, Phanes, opinione, fallacia, alterità, diffidenza, impulso, morte, movimento, generazione, mutazione, divisione, longitudine, aumento, composizione, comunione, sfortuna, sostentamento, imposizione, matrimonio, anima e scienza.
Nel suo libro, Numbers, W. Wynn Westcott dice della diade: “si chiamava Audacia, in quanto e` stato il primo numero a separarsi dal Divino. Come la monade è il padre, la diade è la madre; quindi, la diade ha alcuni punti in comune con le dee Iside, Rea (madre di Giove), Frigia, Lidia, Dindymene (Cibele) e Cerere; Erato (una delle Muse); Diana, perché la luna è biforcuta; Dictynna, Venere, Dione, Cytherea; Giunone, perché lei è sia moglie che sorella di Giove; e Maia, la madre di Mercurio. Mentre la monade è il simbolo della saggezza, la diade è il simbolo dell’ignoranza, perché in essa esiste il senso di separazione – questo senso è l’inizio dell’ignoranza. La diade tuttavia, è anche la madre della saggezza, perché l’ignoranza – fuori dalla natura di se stessa – genera invariabilmente la saggezza.
I Pitagorici riverivano la monade ma disprezzavano la diade, perché era il simbolo della polarità. Dal potere della diade fu creato in contraddizione con i cieli l’abisso. L’abisso rispecchiava il cieloe divenne il simbolo dell’illusione, poiché il sottostante era semplicemente un riflesso di quanto sopra. Il sotto era chiamato maya, l’illusione, il mare, il Grande Vuoto, e per simbolizzarlo i Magi di Persia utilizzavano specchi. Dalla diade sorsero dispute e contese, fino a portare la monade tra la diade, l’equilibrio fu ristabilito dal Salvatore-Dio, che prese su di Sé la forma di un numero e fu crocifisso tra due ladri per i peccati degli uomini.
La triade – 3 – è il primo numero effettivamente dispari (non sempre si considera la monade un numero). È il primo equilibrio delle unità; perciò Pitagora disse che Apollo diede oracoli da un treppiede e consigliò l’offerta di libagione tre volte. Le parole chiave per le qualità della triade sono amicizia, pace, giustizia, prudenza, pietà, temperanza e virtù. Le seguenti divinità condividono i principi della triade: Saturno (reggente del tempo), Latona, Cornucopiæ, Ophion (il grande serpente), Teti, Ecate, Polyhymnia (una musa), Plutone, Tritone, Tritogenia, Acheloo, Volti, Furie e Grazie. Questo numero è chiamato saggezza, perché gli uomini organizzano il presente, prevedono il futuro e traggono beneficio dalle esperienze del digiuno. esso è causa di saggezza e comprensione. La triade è il numero delle conoscenze: musica, geometria e astronomia e la scienza dei celesti e dei terrestri. Pitagora insegnò che il cubo di questo numero aveva il potere del cerchio lunare. La sacralità della triade e il suo simbolo – il triangolo – derivano dal fatto che è composta dalla monade e dalla diade. La monade è il simbolo del Padre divino e la diade della Grande Madre. La triade di questi due è quindi androgina ed è simbolica del fatto che Dio ha dato alla luce i suoi mondi, che nel suo aspetto creativo sono sempre simbolizzati dal triangolo. La monade attraversando la diade era così capace di diventare il genitore della progenie, poiché la diade era il grembo di Meru, all’interno del quale il mondo è stato incubato e all’interno del quale esiste ancora in embrione.
Il tetrado – 4 – era stimato dai Pitagorici come il numero primigenio, la radice di tutte le cose, la fontana della natura e il numero più perfetto. Tutte le tetradi sono intellettuali; hanno un ordine crescente e circondano il mondo mentre l’Empyreum lo attraversa. Perché i pitagorici hanno espresso Dio come un tetrado è spiegato in un discorso sacro attribuito a Pitagora, in cui Dio è chiamato il numero dei numeri.
Questo perché il 10, è composto da 1, 2, 3 e 4. Il numero 4 è simbolico di Dio perché è simbolico dei primi quattro numeri. Inoltre, la tetrade è il centro della settimana, essendo a metà strada tra 1 e 7. La tetrade è anche il primo solido geometrico. Pitagora sosteneva che l’anima dell’uomo consiste in un tetrado, i quattro poteri dell’anima essendo mente, scienza, opinione e senso. Il tetrado collega tutti gli esseri, gli elementi, i numeri e le stagioni; È la causa e il creatore di tutte le cose, il Dio intelligibile, autore del bene celeste e sensibile, Plutarco interpreta questo tetraedo, dicendo che era chiamato anche il mondo, in quanto 36, era composto dai primi quattro numeri dispari aggiunti ai primi quattro numeri pari quindi:
1 + 3 +5 +7 = 16
2 + 4 + 6 + 8 = 20
36
Le parole date alla tetrade sono impetuosità, forza, virilità, due madri e il custode delle chiavi della natura, perché la costituzione universale non può farne a meno. È anche chiamato armonia e la prima profondità. Le seguenti divinità appartenevano alla natura della tetrade: Ercole, Mercurio, Vulcano, Bacco, e Urania (una delle Muse).
La triade rappresenta i colori primari e i pianeti principali, mentre la tetrade rappresenta i colori secondari e i pianeti minori. Dal primo triangolo escono i sette spiriti, simboleggiati da un triangolo e un quadrato. Questi formano insieme il grembiule massonico.
La pentade – 5 – è l’unione di un numero pari e uno dispari (3 e 2). Tra i greci, il pentagramma era un simbolo sacro di luce, salute e vitalità. Simboleggiava anche il quinto elemento – l’etere – perché è libero dai disturbi dei quattro elementi inferiori. Si chiama equilibrio, perché divide il perfetto numero 10 in due parti uguali.
La pentade è un simbolo della natura, poiché, moltiplicato per se stesso, ritorna in se stesso, proprio come i chicchi di grano,
partendo dalla forma del seme, passando attraverso i processi della Natura riproducono il seme del grano come forma definitiva della propria crescita. Altri numeri moltiplicati da soli producono altri numeri, ma solo 5 e 6 moltiplicati da soli rappresentano e mantengono il loro numero originale come l’ultima cifra dei loro prodotti. La pentade rappresenta tutti gli esseri superiori e inferiori. A volte viene indicato come il gerofante, o il prete dei Misteri, a causa della sua connessione con gli eteri spirituali, per mezzo dei quali viene raggiunto lo sviluppo mistico. Le parole chiave della pentade sono la riconciliazione, l’alternanza, il matrimonio, l’immortalità, la cordialità, la provvidenza e il suono. Tra le divinità che parteciparono alla natura della pentade erano Pallade, Nemesi, Bubastia (Bast), Venere, Androginia, Cytherea e i messaggeri di Giove. La tetrade (gli elementi) più la monade sono uguali alla pentade. I pitagorici insegnarono che gli elementi di terra, fuoco, aria e acqua erano permeati da una sostanza chiamata etere, la base della vitalità e della vita.
Pertanto, hanno scelto la stella a cinque punte, o pentagramma, come simbolo di vitalità, salute e compenetrazione. Era consuetudine per i filosofi nascondere l’elemento della terra sotto il simbolo di un drago, e molti degli eroi dell’antichità fu detto di uccidere il drago. Quindi, hanno fatto scorrere la loro spada (la monade) nel corpo del drago (la tetrade). Ciò ha portato alla formazione della pentade, un simbolo della vittoria della natura spirituale sulla natura materiale. I quattro elementi sono simboleggiati all’inizio degli scritti biblici come i quattro fiumi che si scorrono dal Giardino dell’Eden. Gli elementi stessi sono sotto il controllo dei Cherubini compositi di Ezechiele.
I Pitagorici sostenevano che l’esadec 6 – rappresentasse, come concepì Clemente di Alessandria, la creazione del mondo secondo sia i profeti che gli antichi Misteri. Fu chiamata dai Pitagorici la perfezione di tutte le parti. Questo numero era particolarmente sacro per Orfeo, e anche per Destino, Lachesi, e la Musa, Thalia. Si chiamava la forma delle forme, l’articolazione dell’universo e il creatore dell’anima.
Tra i greci, l’armonia e l’anima erano considerate simili in natura, perché tutte le anime sono in uno stato armonico. L’esade è anche il simbolo del matrimonio, perché è formato dall’unione di due triangoli, uno maschile e l’altro femminile. Tra le parole chiave date all’esadade sono: il tempo, perché è la misura di durata; panacea, perché la salute è l’equilibrio, e l’esade è un numero equilibrato; il mondo, perché
il mondo, come l’esade, è spesso visto come composto da contrari per creare armonia; omnisufficiente, perché le sue parti sono sufficienti per la totalità (3 + 2 + 1 = 6); intrattabile, perché contiene gli elementi di immortalità.
Dai pitagorici l’eptabta – 7 – era chiamata “degna di venerazione”. Era considerato il numero della religione, perché l’uomo è controllato da sette spiriti celesti ai
quali fa offerte.
E’ stato chiamato il numero della vita, perché si credeva che le creature umane nate nel settimo mese di gestazione di solito vivevano, mentre quelle nate nell’ottavo mese spesso morivano. Un autore lo ha definito la Vergine senza madre, Minerva, perché non era nata da una madre ma dalla corona, o dalla testa del Padre, la monade. Le parole chiave dell’eptade sono fortuna, occasione, custodia, controllo, governo, giudizio, sogni, voci, suoni e ciò che porta tutte le cose alla loro fine. Divinità i cui attributi sono stati espressi dall’eptade sono state, Osiride, Marte e Cleo (una delle Muse). Tra molte nazioni antiche l’eptade è un numero sacro. Gli Elohim degli ebrei erano presumibilmente sette in numero. Erano gli Spiriti dell’Alba, più comunemente conosciuti come gli Arcangeli che controllavano i pianeti. I sette Arcangeli, con i tre spiriti che controllano il sole nel suo triplice aspetto, costituiscono il 10, la sacra decadenza pitagorica. Le misteriose tetradi pitagoricHe, o quattro file di i punti, da 1 a 4, erano simbolici delle fasi della creazione. La grande verità pitagorica che tutte le cose nella Natura sono rigenerate attraverso la decade, o 10, sono sottilmente preservate nella Massoneria attraverso queste strette di mano effettuate dall’unione di 10 dita, cinque sulla mano di ogni persona.
Il 3 (spirito, mente e anima) scende nel 4 (il mondo), la somma è il 7 o la natura mistica dell’uomo, costituito da un triplice corpo spirituale e una quadruplice forma materiale. Questi sono simboleggiati dal cubo, che ha sei superfici e un misterioso settimo punto all’interno. Le sei superfici sono le direzioni: nord, est, sud, ovest, su e giù; oppure, anteriore, posteriore, NDR IL CUBO DI RUBIK...destra, sinistra, sopra e sotto; o ancora, terra, fuoco, aria, acqua, spirito e materia. Nel mezzo di questi si trova l’1, che è la figura retta dell’uomo, dalla quale il centro nel cubo irradia sei piramidi. Da questo deriva il grande assioma occulto: “Il centro è il padre delle direzioni, delle dimensioni e delle distanze. “L’eptade è il numero della legge, perché è il numero dei creatori della legge cosmica, i Sette Spiriti dinanzi al trono.
L’ogdoade – 8 – era sacro perché era il numero del primo cubo, la cui forma aveva otto angoli, e era l’unico numero uniformemente pari a 10 (1-2-4-8-4-2-1). Quindi, l’8 è diviso in due 4, ciascuno 4 è diviso in due 2, e ogni 2 è diviso in due 1, ristabilendo così la monade. Tra le parole chiave dell’ogdoade sono amore, consiglio, prudenza, legge e convenienza. Tra le divinità che partecipano della sua natura erano Panarmonia, Rea, Cibele, Cadmæa, Dindymene, Orcia, Nettuno, Themis ed Euterpe. L’ogdoade era un numero misterioso associato ai Misteri Eleusini di Grecia e ai Cabiri. esso era chiamato il piccolo numero sacro. Deriva la sua forma in parte dai serpenti contorti sul Caduceo di Ermes e in parte dal movimento a serpentina dei corpi celesti; forse anche dai nodi della luna.
L’enneade – 9 – era il primo quadrato di un numero dispari (3×3). Era associato al fallimento e alla mancanza perché mancava il numero perfetto 10 di una unita`. Veniva chiamato il numero dell’uomo, a causa dei nove mesi della sua vita embrionale. Tra le sue parole chiave ci sono l’oceano e l’orizzonte, perché per gli antichi questi erano sconfinati. L’enneade è il numero illimitato perché non c’è niente al di là di esso ma l’infinito 10. Si chiamava confine e limite, perché raccoglieva tutti i numeri in sé. Si chiamava la sfera dell’aria, perché circondava i numeri come l’aria circonda la terra, tra gli dei e le dee che partecipavano più o meno alla sua natura erano Prometeo, Vulcano, Giunone, la sorella e moglie di Giove, Pæan e Aglaia, Tritogenia, Curete, Proserpina, Iperione e Terpsichore (una Musa). Il 9 era considerato malvagio, perché era un 6 invertito Secondo i Misteri Eleusini, era il numero delle sfere attraverso le quali la coscienza è passata alla nascita. Per via della sua somiglianza con lo spermatozoo, il 9 è stato associato alla vita germinale.
La decade – 10 – secondo i Pitagorici, è il più grande dei numeri, perché comprende tutte le proporzioni aritmetiche e armoniche. Decade fu chiamato sia il cielo che il mondo, perché il primo include il secondo. Essendo un numero perfetto, la decade è stata applicata dai Pitagorici a quelle cose relative all’età, al potere, alla fede, alla necessità, e al potere della memoria. Era anche chiamato senza vita, perché, come Dio, era instancabile. I Pitagorici dividevano i corpi celesti in dieci ordini. Hanno anche affermato che la decade ha perfezionato tutti i numeri e compreso in sé la natura di dispari e pari.
Hanno associato il suo potere con le seguenti divinità: Atlas, Urania, Mnemosyne, il Sole, Phanes e l’Unico Dio.
Il sistema decimale può probabilmente essere fatto risalire al tempo in cui era consuetudine fare i conti con le dita, questi sono tra i più primitivi dispositivi di calcolo e ancora in uso tra molti popoli arborigeni.
COMMENTO LC G+
Egizi, babilonesi, greci, non sono gli arabi che come si dice hanno inventato lo zero. Qui c'è anche la spiegazione del cubo di rubik. In ogni caso è più facile, per chi non deve calcolare l'infinitesimo numero, fare la radice quadrata di 2 che risolvere il teorema di Pitagora, grande Vegetariano, non dimentichiamolo...non un cannibale qualsiasi...1,4142135 sapendo il lato e l'inverso sapendo la diagnale. Mi sono sempre domandata perché fare la quadratura del cerchio avendo a disposizione entrambi. La sequenza cerchio sfera, ragionata, non sintetizzata a menemonica stenografia è molto affascinante e l'ho dovuta-voluta scacchiare da sola. Quella del quadrato cubo è più facile. Notai che se nel QUADRATO-CUBO si moltiplica, nella CERCHIO-SFERA si divide. E poi ci soo i Codici: I Cing, le impronte digitali, il codice fiscale, il codice a barre ed il QR. Non ci capisco niente di "informatica" ma tanto tempo fa feci un "programmino" a mano per individuare SUBITO la carta I Ching "estratta" col sistema delle tre monete testa croce identificando ciascuna delle 4 carte con zero per le linee interrotte Femmina ed 1 per le linee continue 1, dove Terra ha sei linee interrotte o zero ed il Cielo 6 linee continue Maschio o uno. Terra 000 000 Cielo 111 111. Facile e sbrigativo. Senza dos, java, pyton, pearl ed altre lungaggini del genere.
